【天文】洛希極限與行星環

作者：劉耕文

編輯：林彥興

前言

在大眾的眼中，妊神星只是一顆位在古柏帶的不起眼矮行星。但是前陣子，西班牙天文學家 José Luis Ortiz Moreno 在 Nature 期刊上發表了一篇〈妊神星有環 ( Haumea has a ring to it )〉的文章，讓這個刻板印象徹底改觀。行星環的究竟如何形成，跟天體的質量或是密度又有什麼關係呢？

簡介洛希極限

行星環的形成與洛希極限很有關係。洛希極限是一個天體自身的重力和另一天體潮汐力相等時的距離，當天體處於洛希極限內時，小天體表面物質會因大天體的潮汐力而鬆動破碎，進而脫離小天體表面，形成大天體的環。

而若小天體為一球形的完全剛體、天體的物質全靠重力維繫，所繞大天體亦為球形，且設洛希極限距離為d，R是衛星所環繞的星體的半徑，ρm是該星體的密度，ρM是衛星的密度，則

若小天體為一流體，則潮汐力會使之變形，而更容易破碎，此時洛希極限的關係式為

但普通天體不會是完全剛體，亦不是完全流體，故距離d數值通常就介於兩者之間。

行星環的形成方法有三種，分別為：

一、來自原來就位於洛希極限內，無法形成衛星的原始星盤物質

二、遭受巨大撞擊而形成碎屑的衛星

三、原本在洛希極限內的衛星經拉扯破碎形成行星環

如果有一遠古天體進入地球軌道，如果它進入到地球的洛希極限位置，被撕碎後的天體將散布於此一位置，那這樣地球就可見到個行星環環繞於外。

天文學家發現行星環多有明顯的界線和分層，明顯分界的行星環旁多可發現在行星環上或旁側有衛星在環繞，稱為牧羊犬衛星，它有如一個忠實地牧羊犬將軌道上的塵埃吸入或驅離，造成環有明顯界線。

環的位置與星體洛希極限半徑的關係

如果我們將太陽系中已知有環的六個星體縮放到相同的半徑，比較該星體主環的位置和兩種洛希極限半徑的關係，如下圖：

上圖：行星環與行星半徑示意圖
在此模型中，被撕碎星體的密度假設為 0.6 克 / 立方公分，是採用哈雷彗星的密度作參考。

深藍色的弧線及拱型為主環的範圍，其中女凱隆星無密度資料，故無法算出洛希極限範圍。

資料來源：劉耕文自製

主星名稱	木星	土星	天王星	海王星	女凱隆星	妊神星
主環內徑R in（主星半徑為1）	1.71	1.24	1.85	2.15	3.02	3.09
主環外徑R out（主星半徑為1）	1.80	2.28	2.00	2.31	3.13	3.19
主星密度ρ	1.33	0.69	1.29	1.63	無資料	2.95
剛體洛希極限（主星半徑為1）	1.57	1.26	1.56	1.69	無資料	2.05
流體洛希極限（主星半徑為1）	3.16	2.53	3.13	3.39	無資料	4.12

經過計算，我們可以發現主環半徑，與主星組成物質有關。同為類木行星，木星、天王星、海王星的主環都落在1.71倍行星半徑到2.31倍之間，而土星主環的範圍雖廣，但平均數值也和另外三個行星相差不大。主要由岩石組成的妊神星，主環的位置則是落在3.09倍行星半徑到3.19倍之間，和另外四個氣體行星主環差異明顯。

更進一步的觀察可以發現，妊神星環的位置大約為在兩種洛希極限中間，但是四顆氣體巨行星的主環卻明顯更靠近剛體洛希極限。

這個現象十分有趣，推測有可能代表著妊神星的環與氣體巨行星的環擁有不一樣的成因。也許妊神星環來自星際塵埃的捕獲，而氣態巨行星的主環主要是以捕獲並扯碎較為堅硬的小天體而產生，才造成了主環位置的不同？這點有待更深入的研究才能闡明。

結語

行星環長期被認為是氣體巨行星的專利，但在女凱龍星環和妊神星環的發現後，這個認知已然完全改觀。究竟太陽系中還有多少令人驚豔的事實等待我們去發掘呢？就讓我們拭目以待吧！

延伸閱讀：

竹中天文社社刊：〈誰在太陽系搖呼拉圈？〉http://hchsastronomy.blogspot.tw/2017/12/12.html