林彥興
隨著亮度逐漸回歸，前陣子沸沸揚揚的參宿四的爆炸危機似乎是暫時解除了。與此同時，天文學家也在如火如荼的研究它變暗的原因，並將成果一篇篇的發表。
其中一個想法認為，參宿四之所以變暗也許源自它的表面溫度降低，由於恆星發出的光線以熱輻射/黑體輻射為主，在恆星表面積不變的情況下，如果表面溫度降低了，那恆星的亮度也會跟著下降。對此，一組美國團隊使用羅威爾天文台的 4.3 公尺望遠鏡觀測參宿四的光譜以測量它的溫度，發現參宿四的溫度確實比起 2004 年下降了約 50K，但是這個下降的幅度遠不足以解釋它變暗的程度。著名的天文與太空 Youtuber Scott Manley 的影片解釋很精彩詳細，推薦大家去看。也可以直接點這裡查看原始論文。
溫度怎麼測？
但是話說回來，天文學家怎麼知道恆星表面究竟有多熱呢？
很多人都學過，恆星發出的光主要是源於恆星的「熱輻射/黑體輻射」，溫度越高，恆星看起來就越接近藍白色；反之，則接近橘紅色。因此，看看哪個溫度的黑體輻射曲線最符合恆星的光譜，就可以知道恆星的溫度了。這種建立模型，然後調整參數，看看哪個參數與觀測結果最為符合的動作稱為「擬合（Fitting）」，在幾乎所有科學領域都應用廣泛。實務上，天文學家常用不同波段的濾鏡去拍攝恆星，藉由恆星在不同波段的亮度差異（稱為「色指數 Color Index」），來回推恆星的溫度。以這種方式測出的溫度，通常稱為「色指數溫度（Color Temperature）」。然而，真正的恆星與理想黑體相差頗大，用這種方式測出來的溫度也就不盡精確。不過天文學家還有另外一招，就是用恆星的譜線來計算溫度。
圖片來源：作者自繪。資料來源：ESO, Michael Richmond.
強大的光譜分析
「元素會吸收與放出特定波長的光。」這個概念相信讀者們在高中物理、化學、地科甚至生物課上都聽說過。而且每種元素吸收與放出的波段都不一樣，因此這些發射或吸收譜線就好像元素的指紋一樣，讓我們知道恆星究竟是由甚麼物質組成。但是高中沒有提到的是，元素譜線之間的相對強度（比如 H-Alpha/H-Beta）與溫度息息相關。不同的溫度下，電子被激發到各個軌域的機率就會不同，譜線之間的相對強度也就會隨之改變。因此，天文學家也可以藉由元素譜線之間的相對強度，來反推出恆星的表面溫度，而且這個方法比單純以黑體輻射曲線去擬合光譜要精確得多。這種以同一種元素的不同譜線之間的相對強度測量的溫度，稱為「激發溫度（Excitation Temperature）」。
Credit: JabberWok
除此之外，溫度還會影響到元素的游離程度。溫度越高，元素就越容易被游離，而各種元素的游離程度與溫度的關係，可以由 1920 年印度物理學家梅格納德．薩哈提出的「薩哈游離方程（Saha ionization equation）」精確地描述。因此我們也能透過某種元素被游離的比例，來反推恆星表面的溫度。以這種方式計算出來的溫度，稱為「游離溫度（Ionization Temperature）」。
大家熟悉的恆星「光譜型」（OBAFGKM）也正是以此分類。
Credit: Majewski (University of Virginia).
百尺竿頭更進一步：電腦的加入
而多虧了電腦科技的進步，從大約 1970 年代開始，天文學家就建立了許多恆星表面與大氣的模型（例如上述論文中使用的 MARCS Model），用來計算恆星大氣中各種元素與輻射的交互作用，進而直接模擬出恆星的光譜。有了這些模型，天文學家就可以逆向操作，用模型擬合觀測結果，來得到恆星的溫度。
方法們的限制
前文提到，使用光譜測出的恆星溫度，往往比使用濾鏡精準得多，那為甚麼如今天文學家還是常常以濾鏡來估算恆星的溫度呢？
一個重要的原因是：因為光譜實在是太難取得啦！
光譜儀的運作原理，是利用稜鏡或光柵等方法將不同波長光線分開，而後再以相機拍攝這些分開後的光線，得到星體的光譜。但分散光線雖然可以讓我們了解一道光究竟如何組成，卻也降低了單位面積的光線強度。因此，在同樣的儀器下，拍攝一個星體的光譜往往比單純拍照需要更多的進光量。大多數時候，受限於儀器或是觀測時間，天文學家只能夠拿到天體在各個濾鏡下的影像，而沒辦法取得完整的光譜。因此也只好先拿色指數溫度湊合著用囉！
另外，無論是哪一種測量方式，都無可避免的會受到「星際紅化（Interstellar Reddening）」的影響。恆星與我們之間看似空無一物，但其實充滿了稀薄的氣體與塵埃。這些星際介質（尤其是塵埃）會吸收與散射恆星發出的光線，波長越短，吸收與散射的強度越強[1]。由於藍光被吸收得多、紅光被吸收得少，因此恆星的顏色整體而言會偏紅一點。這個效應，就因此被稱為星際紅化。但是每一顆恆星與地球的距離不同，星光一路上經過的塵埃量也就會有所不同。因此想要正確測量恆星的溫度，我們還得先分析恆星受到的紅化強度，回推出正確的光譜或色指數，才能得到恆星的正確溫度。
[1] 至少在近紅外線到紫外線的波段大致如此。
結語
溫度是恆星相當重要的物理性質。天文學家在過去數百年間發展了許多方法來測量恆星溫度，每一種方法都有各自仰賴的原理，以及必須修正的誤差。幫恆星量體溫，可是一大重要的學問呢！
延伸閱讀
Astronomical spectra, filters, and magnitudes
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