林彥興
在我們的「衛星軌道萬花筒」系列（雖然它有點古老了XD）中，介紹過很多各式各樣的軌道，比如近地軌道（LEO）、地球靜止軌道（GEO）、地球同步轉移軌道（GTO）、高橢圓軌道（HEO）等等。每個軌道都有屬於它的特性，被不同種類的衛星使用。而在介紹的最後我們有提到，如果你的軌道與大氣層或是地面相交，無法讓衛星走完完整一圈，這種軌道叫做次軌道（Suborbit）。那什麼樣的飛行器會進行次軌道飛行呢？彈道飛彈（Ballistic Missile）就是一個經典的例子。近年來還有 Blue Origin 和 Virgin Galactic 等次軌道觀光火箭，以及探空火箭等。
以下是小編寫的一個簡單的彈道飛彈飛行模擬。可以看到，彈道飛彈的飛行過程中，其速度的變化可以分成三個階段。那本次小擂台的問題就是：為什麼會分成三段呢？在這三段過程中，火箭／飛彈各自處在怎樣的狀態？背後的原理是什麼呢？
解答篇
- 重力：大家的老朋友(?)，基本上永遠都在。
- 火箭推力：火箭引擎點燃的時候才有，燃料燒完就沒了。
- 空氣阻力：基本上只在大氣層內作用，簡單的說，跟速度的平方成正比。
- 假想力們：若把座標固定在地上，就得考慮離心力和科氏力的影響。
一開始，引擎推力主導，火箭在火箭的推力下上升並加速。
再來，推進劑耗盡，火箭基本上作斜拋運動。
最後，火箭重返大氣，在空氣阻力下劇烈減速，直到撞擊目標。
定性的說，很簡單；定量的算，可就不容易了。
重力、離心力和科氏力算是最簡單的部分，十八世紀的古人們都可以算。
火箭算難度普通，火箭的推力或多或少是固定的，重點在考慮隨著火箭引擎持續把推進劑噴出，火箭的質量會逐漸減輕。因此雖然推力相同，但火箭提供的加速度其實會隨時間上升，直到所有推進劑耗盡。也因此第一段的速度變化，是一個凹向上的曲線。
空氣阻力難度更高。首先我們必須先計算空氣密度隨高度的變化，這可以藉由假設流體靜力平衡之後，給定一個溫度變化曲線得出，學大氣的同學想必對這個很熟悉。空氣阻力則更為麻煩，尤其彈道導彈會以極音速重返大氣，這個速度下的空氣動力學，相信至今仍是非常活躍的研究領域。在這個模擬中，小編就用傳統的 $v^2$ 阻力草草了事。
雖然這個模型很簡單，但還是可以清楚讓人感受到，彈道飛彈相關的物理絕非隨便讀讀文字敘述所能掌握。建立出一套能在複雜戰場環境下，快速的計算、預測乃至接戰、攔截彈道飛彈的 BMD 系統們，更是無法想像的強大。
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