【地科小擂台】潮汐破壞

林彥興

出題篇

前兩天我們看了兩個潮汐破壞的影片，展示了星團如何在潮汐力的作用下被撕碎瓦解。星團瓦解的速度，取決於星團掠過黑洞的距離，越是靠近黑洞，瓦解的速度就越快。

但這幾個影片，畫的都是恆星的位置（x, y 座標）隨著時間的變化。你是否想過，如果我們改畫恆星的速度（vx, vy）會看到什麼樣的現象呢？

如以下影片所展示的，在 vx, vy 平面上，星團似乎仍是一團運動中的恆星，繞著中央的黑洞旋轉，但這個旋轉的方式......似乎略有不同？

本次小擂台，想要大家試著回答以下問題：
1. 為什麼越是「靠近」中心，恆星反而「動」得越慢？
2. 為什麼會出現螺旋形的構造？
3. 為什麼會有些「靜止」在畫面上的恆星？它們發生了什麼事？

留下你的想法，與大家一起討論吧！答案明天或後天公開！

解答篇

解答時間到～

昨天我們挑戰大家，試著想想當我們把星團瓦解的過程從 x, y 平面（常稱為位置空間）換成畫到 vx, vy 平面（常稱為速度空間）之後，出現了三個問題：
1. 為什麼越是「靠近」中心，恆星反而「動」得越慢？
2. 為什麼會出現螺旋形的構造？
3. 為什麼會有些「靜止」在畫面上的恆星？它們發生了什麼事？

解答如下：

首先你會發現在動畫剛開始時，恆星的分布仍長得像一個星團的樣子，繞著中心點轉動，並逐步在潮汐力的作用下瓦解。但在這個由 vx, vy 張開的「速度空間 Velocity Space」中，原本位在內側，運轉速度較快的恆星們，會在速度空間中往外走，且角速度較快；相對的，外側速度較慢者則會往內走，且角速度較慢。因此產生星團在速度空間中，一樣會拉出螺旋形的構造。

而那些「靜止」的恆星是最有趣的。試想，什麼時候恆星會有速度，但沒有角速度呢？

答案是當這顆恆星已經達到逃逸速度，正以雙曲線軌道離開系統的時候。所以如果仔細看，當你在位置空間中看到一顆恆星被拋出系統的時候，在速度空間中就會多出一個靜止的點。這個點在速度空間中離中心越遠，就代表它被拋射時的速度越快。

或者換個角度看，恆星在速度空間中「靜止」，代表沒有加速度，也就是沒有受力。什麼時候恆星會沒有受力呢？答案就是被拋射到非常遠的地方，離中心黑洞和所有恆星都非常遙遠的時候。

這種跳脫傳統的位置空間，思考質點在速度空間或是「速度 + 位置」的「相空間 Phase Space」的位置，其實是物理中非常重要的基礎觀念。不僅是古典力學，在量子力學、統計物理、混沌理論......等領域都有廣泛的應用喔～

Credit: Yen-Hsing Lin. Simulated with PeTar and visualized with matplotlib.