【地科小擂台】月影的速度

林彥興

日食可以說是最震撼人心的天文現象之一，想必很多人 2020 年暑假都有在嘉義等地體驗到它的魅力。如果月球離地球再近一些，產生日全食，它的震撼力又將更上一層樓。
但日食不僅從地球上看很壯觀，從太空中看一樣精彩。下面的影片正是由美國海氣總署（NOAA）的同步衛星所拍攝的 2017 全美日全食，可以看到一塊巨大的黑影從地球上快速劃過。這塊黑影，正是月球的影子。

本期的小擂台就要考考大家，這塊黑影相對於地心，是以多快的速度前進呢？
加分題，如果是相對於「地表」，速度又是多快呢？
和大家分享你的答案吧！

[解答]
上上週的小擂台，我們向大家發出了挑戰：
你知道日食發生時，月影運動的速度有多快嗎？
如果你搭乘一架噴射機，有辦法一直追著日食跑嗎？
今天，就讓我們來揭曉答案吧！

讓我們從最簡單的情況看起：
從地球上看，月影的運動速度就與月球的公轉速度相同。因此我們可以很簡單的計算月球公轉的速度，也就是月球的軌道周長除上月球繞地球轉一圈所需要的時間。如此就可以得到月影速度，約為每秒一公里！國中數學就可以輕鬆對付～

誒不過，別忘了在月球公轉的同時，地球也在自轉。因此實際上地表上的人與月影的相對速度，應該把剛剛算出來的每秒一公里，扣掉地球自轉的速度才對。如此一來，就會發現月影運動的速度，大概是秒速 560 公尺左右，相當於 1.6 馬赫！所以除非你是搭乘能夠超音速巡航的飛機，不然用一般的飛機可以追不上月影的喔！

要是再往下思考就會發現，地球表面是個圓弧形這點，也會對月影移動的速度產生很大的影響，因此我們可以藉由向量分析（或是用一點微積分）發現，月影相對於地表的移動速度，跟月影打在地球上的哪個位置是有關的呢！
如果再繼續深入思考，還可以加入月影不通過赤道面、月影速度方向與地球自轉方向有夾角、投影到地面時月影的形狀會改變......等各式各樣的修正。從簡單的模型，一步步逼近真實世界的全貌，這正是科學研究探索自然的樂趣所在啊！