林彥興
題目
大家還記得之前介紹過的「史上最亮伽瑪射線爆 BOAT」嗎？那時候我們配的圖就像下面這樣，除了一個明亮的中心，這次伽瑪射線爆還在 X 射線波段產生了這樣一圈一圈的光環。出人意料的是，這些光環其實與伽瑪射線爆所在的星系無關，而是由銀河系中的塵埃產生的！
本期小擂台的題目分成三個階段：
1. 你能夠想出為什麼塵埃會造成這樣一圈圈的光環嗎？
2. 你能解釋為什麼這些光環會向外擴張嗎？
3. 你能精確地寫下光環的半徑會怎麼隨時間變化嗎？
留下你的想法與大家討論吧～！
解答
如題目中所說，這些光環並不是來自 GRB 附近，而是 GRB 發出的 X 射線在打到銀河系之中的塵埃時，由塵埃散射所產生。由於散射角度不同的光走過的路徑長度不同，因此到達我們眼中的時間也會有所差異，造成圓環隨時間向外擴張的現象。而如果沿路上有多個塵埃帶，每個塵埃帶都會產生各自的環，每個塵埃帶的環又都會隨時間擴張，於是就產生多個圍繞 GRB 的 X 射線環同時向外擴張的景象。這個現象，稱為「塵埃散射回聲 Dust Scattering Echo」。那定量的說，這個圓環的半徑會怎麼隨時間變化呢？
首先，我們可以把整個過程的示意圖畫下來，用簡單的幾何關係列出兩條聯立方程式。如果你手邊有電腦，這種聯立方程只要丟給 Wolfram 之類的軟體就能解出來。如果沒有，我們還是可以透過一系列近似，發現圓環的半徑與時間開根號成正比。換言之如果第一秒的圓環半徑是 1 度，那第四秒圓環的半徑就是 2 度。
天文學家更可以反其道而行，藉由觀測圓環的數量，以及每個圓環的半徑如何隨時間變化，就可以反推出光在到達我們眼中之前經過了多少個塵埃帶，以及這些塵埃帶離我們有多遠，從而了解銀河系的結構。這個技術有個很華麗的名字，叫做「塵埃回聲斷層掃描 Dust」。
能看到這麼多、這麼清楚的塵埃回聲的 GRB 其實相當稀少。這一方面得益於 BOAT 史無前例的超高亮度，一方面也是因為 BOAT 剛好位在相當接近銀河盤面的位置（銀緯僅有 4 度左右）。利用一個遠在 24 億光年外的伽瑪射線爆，了解我們小小銀河系的塵埃結構，可說是研究不同尺度的天文領域互相合作的好例子。
延伸閱讀
Maia A. Williams et al 2023 ApJL 946 L24. DOI: 10.3847/2041-8213/acbcd1S. Heinz et al 2015 ApJ 806 265. DOI: 10.1088/0004-637X/806/2/265
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